已知一个球的表面积为144π，球面上有P、Q、R三点，且每两点间的球面距离均为3...

已知一个球的表面积为144π，球面上有P、Q、R三点，且每两点间的球面距离均为3π，那么此球的半径r= ，球心到平面PQR的距离为．

先根据球的表面积公式S=4πr2求出r，然后根据球面距离求出所对的圆心角，最后根据PO⊥QO，RO⊥PO，QO⊥RO，且PO=QO=QO=6，构造以PO为边的正方体，而球心到平面PQR的距离为体对角线的进行求解即可．【解析】 ∵球的表面积为144π=4πr2 ∴球的半径为6 ∵每两点间的球面距离均为3π ∴每两点间所对的圆心角为90° 从而PO⊥QO，RO⊥PO，QO⊥RO 而PO=QO=QO=6，故可构造以PO为边的正方体球心到平面PQR的距离为体对角线的而以PO为边的正方体的体对角线为6 ∴球心到平面PQR的距离为2 故答案为：6，2

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考点分析：

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设P为曲线