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甲,乙两人射击,每次射击击中目标的概率分别是.现两人玩射击游戏,规则如下:若某人...

甲,乙两人射击,每次射击击中目标的概率分别是manfen5.com 满分网.现两人玩射击游戏,规则如下:若某人某次射击击中目标,则由他继续射击,否则由对方接替射击.甲、乙两人共射击3次,且第一次由甲开始射击.假设每人每次射击击中目标与否均互不影响.
(Ⅰ)求3次射击的人依次是甲、甲、乙的概率;
(Ⅱ)若射击击中目标一次得1分,否则得0分(含未射击).用ξ表示乙的总得分,求ξ的分布列和数学期望.
(Ⅰ)3次射击的人依次是甲、甲、乙,它所包含的事件是甲第一次击中,接着射击第二次,但是第二次没有击中,根据每人每次射击击中目标与否均互不影响.得到本题是一个相互独立事件同时发生的概率. (Ⅱ)甲、乙两人共射击3次,且第一次由甲开始射击,可由题意知ξ的可能取值为0,1,2,结合变量对应的事件,写出三种情况的概率,写出分布列和期望. 【解析】 (Ⅰ)3次射击的人依次是甲、甲、乙, 它所包含的事件是甲第一次击中,接着射击第二次,但是第二次没有击中, 记“3次射击的人依次是甲、甲、乙”为事件A. 每人每次射击击中目标与否均互不影响. 由题意得事件A的概率; (Ⅱ)由题意,ξ的可能取值为0,1,2, ; ; . ∴ξ的分布列为: ∴ξ的数学期望.
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考点分析:
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试题属性
  • 题型:解答题
  • 难度:中等

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