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在等差数列{an}中，若a1+a5+a9=4π，则tan（a2+a8）的值是（ ...
在等差数列{a
n}中，若a
1+a
5+a
9=4π，则tan（a
2+a
8）的值是（ ）
A．-
B．-1
C．-
D．
考点分析：
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数列{a
n}中，a
n+1=a
n+2（n∈N
*），则点A
1（1，a
1），A
2（2，a
2），…，A
n（n，a
n）分布在（ ）
A．直线上，且直线的斜率为-2
B．抛物线上，且抛物线的开口向下
C．直线上，且直线的斜率为2
D．抛物线上，且抛物线的开口向上
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已知f是直角坐标平面xOy到自身的一个映射，点P在映射f下的象为点Q，记作Q=f（P）．设P
1（x
1，y
1），P
2=f（P
1），P
3=f（P
2），…，P
n=f（P
n-1），…．如果存在一个圆，使所有的点P
n（x
n，y
n）（n∈N
*）都在这个圆内或圆上，那么称这个圆为点P
n（x
n，y
n）的一个收敛圆．特别地，当P
1=f（P
1）时，则称点P
1为映射f下的不动点．若点P（x，y）在映射f下的象为点
．
（Ⅰ）求映射f下不动点的坐标；
（Ⅱ）若P
1的坐标为（2，2），求证：点P
n（x
n，y
n）（n∈N
*）存在一个半径为2的收敛圆．
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已知△AOB的顶点A在射线
上，A，B两点关于x轴对称，O为坐标原点，且线段AB上有一点M满足|AM|•|MB|=3．当点A在l上移动时，记点M的轨迹为W．
（Ⅰ）求轨迹W的方程；
（Ⅱ）设P（-1，0），Q（2，0），求证：∠MQP=2∠MPQ．
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设a∈R，函数f（x）=
（Ⅰ）当a=2时，试确定函数f（x）的单调区间；
（Ⅱ）若对任何x∈R，且x≠0，都有f（x）＞x-1，求a的取值范围．
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如图，在直三棱柱ABC-A
1B
1C
1中，AB⊥BC，AB=BC=1，AA
1=2，D是AA
1的中点．
（Ⅰ）求异面直线A
1C
1与B
1D所成角的大小；
（Ⅱ）求二面角C-B
1D-B的大小；
（Ⅲ）在B
1C上是否存在一点E，使得DE∥平面ABC？若存在，求出
的值；若不存在，请说明理由．
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