Question

已知等差数列{a_n}中，a₁=11，前7项的和S₇=35，则前n项和S_n中（ ）
A．前6项和最小
B．前7项和最小
C．前6项和最大
D．前7项和最大

Answer

先根据等差数列的求和公式和S7的值，求得公差d，进而求得数列的通项公式，要使前n项和最大，只需an≥0，进而求得n的范围．
【解析】
由等差数列求和公式S7=7×11+，d=35可得d=-2，
则an=11+（n-1）×（-2）=13-2n，
要使前n项和最大，只需an≥0即可，
故13-2n≥0，解之得n≤6.5，
故前6项的和最大．
故选C．