设Sn是等差数列{an}的前n项和，若a1＞0，S8=S13，Sk=0，则k的值...

设S_n是等差数列{a_n}的前n项和，若a₁＞0，S₈=S₁₃，S_k=0，则k的值为（）
A．18
B．19
C．20
D．21

先利用等差数列的求和公式表示出Sn，判断出Sn的图象为开口向下的抛物线y=Ax2+Bx上横坐标为正整数的点，推断出函数图象的对称轴，利用点的对称性求得S21=0，推断出k的值．【解析】 ∵Sn是等差数列{an}的前n项和， ∴Sn=An2+Bn，Sn的图象为开口向下的抛物线y=Ax2+Bx上横坐标为正整数的点，抛物线的对称轴为x==， ∵点（0，0）与（21，0）关于直线x=对称， ∴S21=0，即k=21．故选D．

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考点分析：

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已知数列{a_n}是正项等差数列，给出下列判断：
①a₂+a₈=a₄+a₆；②a₄•a₆≥a₂•a₈；③a₅²≤a₄•a₆；④a₂+a₈≥2 manfen5.com 满分网

．其中有可能正确的是（）
A．①④
B．①②④
C．①③
D．①②③
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已知等差数列{a_n}中，a₁=11，前7项的和S₇=35，则前n项和S_n中（）
A．前6项和最小
B．前7项和最小
C．前6项和最大
D．前7项和最大
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设S_n是等差数列{a_n}的前n项和，若 manfen5.com 满分网

=（）
A．1
B．-1
C．2
D． manfen5.com 满分网

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等差数列{a_n}的通项公式是a_n=1-2n，其前n项和为S_n，则数列{ manfen5.com 满分网

}的前11项和为（）
A．-45
B．-50
C．-55
D．-66
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记等差数列的前n项和为S_n，若S₂=4，S₄=20，则该数列的公差d=（）
A．2
B．3
C．6
D．7
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试题属性

题型：选择题
难度：中等