满分5 > 高中数学试题 >

如图，在直四棱柱A1B1C1D1-ABCD中，当底面四边形ABCD满足条件 时，...

manfen5.com 满分网如图，在直四棱柱A1B1C1D1-ABCD中，当底面四边形ABCD满足条件    时，有A1C⊥B1D1．（注：填上你认为正确的一种条件即可，不必考虑所有可能的情形．）
根据题意，由A1C⊥B1D1，结合直棱柱的性质，分析底面四边形ABCD得到BD⊥AC，进而验证即可得答案． 【解析】 ∵四棱柱A1B1C1D1-ABCD是直棱柱， ∴B1D1⊥A1A，若A1C⊥B1D1 则B1D1⊥平面A1AC1C ∴B1D1⊥AC， 又由B1D1∥BD， 则有BD⊥AC， 反之，由BD⊥AC亦可得到A1C⊥B1D1 故答案为：BD⊥AC．
复制答案
考点分析：
相关试题推荐
三条不同的直线，α、β、γ为三个不同的平面：
①若α⊥β，β⊥γ，则α∥β；
②若a⊥b，b⊥c，则a∥c或a⊥c；
③若a⊂α，b、c⊂β，a⊥b，a⊥c，则α⊥β；
④若a⊥α，b⊂β，a∥b，则α⊥β，上面四个命题中真命题的个数是     ． 查看答案
在正方体ABCD-A1B1C1D1中，点P在侧面BCC1B1及其边界上运动，并且保持AP⊥BD1，则动点P的轨迹为（ ）
A．线段B1C
B．线段BC1
C．BB1的中点与CC1的中点连成的线段
D．BC的中点与B1C1的中点连成的线段
查看答案
已知直线a、b和平面M、N，且a⊥M，那么（ ）
A．b∥M⇒b⊥a
B．b⊥a⇒b∥M
C．N⊥M⇒a∥N
D．a⊄N⇒M∩N≠φ
查看答案
在下列关于直线l、m与平面α、β的命题中，真命题是（ ）
A．若l⊂β，且α⊥β，则l⊥α
B．若l⊥β，且α∥β，则l⊥α
C．若α∩β=m，且l⊥m，则l∥α
D．若l⊥β，且α⊥β，则l∥α
查看答案
已知l与m是两条不同的直线，若直线l⊥平面a，①若直线m⊥l，则m∥a；②若m⊥a，则m∥l；③若m⊂a，则m⊥l；④若m∥l，则m⊥a．上述判断正确的是（ ）
A．②③④
B．②③④
C．①③④
D．②④
查看答案
试题属性
Copyright @ 2008-2019 满分5 学习网 ManFen5.COM. All Rights Reserved.