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二次函数y=n(n+1)x2-(2n+1)x+1,当n依次取1,2,3,4,…,...

二次函数y=n(n+1)x2-(2n+1)x+1,当n依次取1,2,3,4,…,n,…时,图象在x轴上截得的线段的长度的总和为( )
A.1
B.2
C.3
D.4
由二次函数y=n(n+1)x2-(2n+1)x+1在x轴上的截距,总结规律为dn=-,再按照d1+d2+…+dn=1-+-+…+-求和. 【解析】 二次函数y=n(n+1)x2-(2n+1)x+1在x轴上的截距为dn=-. ∴d1+d2+…+dn=1-+-+…+-=1-→1. 总和约为1. 故选A.
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考点分析:
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