平面α、β、γ两两互相垂直，点A∈α，点A到β、γ的距离都是3，P是α上的动点，...

平面α、β、γ两两互相垂直，点A∈α，点A到β、γ的距离都是3，P是α上的动点，P到β的距离是到点A距离的2倍，则点P的轨迹上的点到γ的距离的最小值是（）
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B．

C．

D．

根据P到β的距离是到点A距离的2倍，即P到两个面的交线的距离是到点A距离的2倍，得到P的轨迹是以A为焦点的椭圆，根据椭圆的几何性质，得到短轴的长度，得到结果．【解析】由题意知，P到β的距离是到点A距离的2倍，即P到两个面的交线的距离是到点A距离的2倍， ∴P的轨迹是以A为焦点的椭圆，离心率是当点P的轨迹上的点到γ的距离的最小时，点应该在短轴的端点处， ∵ a-c=1， ∴a=2，c=1， ∴b= ∴点P的轨迹上的点到γ的距离的最小值是3-，故选A．

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考点分析：

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A．1
B．2
C．3
D．4
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