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高中数学试题
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已知向量=（1-tanx，1），=（1+sin2x+cos2x，-3），记f（x...
已知向量
=（1-tanx，1），
=（1+sin2x+cos2x，-3），记f（x）=
（1）求f（x）的值域及最小正周期；
（2）若
，其中
，求角α．
（1）先利用向量的数量积的坐标运算求得函数的解析式，并化简，即可求得其值域及其最小正周期． （2）由，利用两角和的正弦公式化简，得，结合α的范围，解得角α的值． 【解析】 （1）根据条件可知： f（x）=（1-tanx）•（1+sin2x+cos2x）-3==2（cos2x-sin2x）-3=2cos2x-3 因为f（x）的定义域为， ∴-1＜cos2x≤1∴-5＜2cos2x-3≤-1 ∴f（x）的值域为（-5，-1]，f（x）的最小正周期为π． （2）． 所以，，又因为，所以或， 所以或．
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考点分析：
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如图，⊙O是Rt△ABC的外接圆，∠ABC=90°，点P是圆外一点，PA切⊙O于点A，且PA=PB．
（1）求证：PB是⊙O的切线；
（2）已知PA=
，BC=1，求⊙O的半径．
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湖面上漂着一个小球，湖水结冰后将球取出，冰面上留下一个直径为12cm，深为2cm的空穴，则该球的半径为
cm，表面积是
．
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如图，点P是双曲线C
1
：
和圆C
2
：x
2
+y
2
=a
2
+b
2
的一个交点，Q是圆C
2
在x轴下方的一点，且∠F
1
QP=60
o
，其中F
1
、F
2
是双曲线C
1
的两个焦点，则双曲线C
1
的离心率为
．
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不等式
的解集为
．
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设椭圆
=1（a＞0，b＞0）的离心率e=
，右焦点F（c，0），方程ax
2
+bx-c=0的两个根分别为x
1
，x
2
，则点P（x
1
，x
2
）在（ ）
A．圆x
2
+y
2
=2内
B．圆x
2
+y
2
=2上
C．圆x
2
+y
2
=2外
D．以上三种情况都有可能
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试题属性
题型：解答题
难度：中等
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=（1-tanx，1），
=（1+sin2x+cos2x，-3），记f（x）=
，其中
，求角α．
的解集为 ．
查看答案
=1（a＞0，b＞0）的离心率e=
，右焦点F（c，0），方程ax2+bx-c=0的两个根分别为x1，x2，则点P（x1，x2）在（ ）
，BC=1，求⊙O的半径．
和圆C2：x2+y2=a2+b2的一个交点，Q是圆C2在x轴下方的一点，且∠F1QP=60o，其中F1、F2是双曲线C1的两个焦点，则双曲线C1的离心率为 ．