设（x2+1）（2x+1）9=a+a1（x+2）+a2（x+2）2+…+a11（...

设（x²+1）（2x+1）⁹=a+a₁（x+2）+a₂（x+2）²+…+a₁₁（x+2）¹¹，则a+a₁+a₂+…+a₁₁的值为（）
A．-2
B．-1
C．1
D．2

本题由于求的是展开式右边a+a1（x+2）+a2（x+2）2+…+a11（x+2）11中a+a1+a2+…+a11的和，所以可以利用赋值的办法令x+2=1，由此将x=-1代入展开式即可求出结果为-2．【解析】令x+2=1，所以x=-1，将x=-1代入（x2+1）（2x+1）9=a+a1（x+2）+a2（x+2）2+…+a11（x+2）11得 [（-1）2+1]（-2+1）9=a+a1+a2+…+a11；∴a+a1+a2+…+a11=2×（-1）=-2．所以选A

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考点分析：

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D．

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B．[1，4）
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B．{2，3，4，5}
C．{0，2，3，4，5}
D．{1，2，3，4，5}
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（1）证明{a_n}是等差数列，并求这个数列的通项公式及前n项和的公式；
（2）在平面直角坐标系xoy面上，设点M_n（x_n，y_n）满足a_n=nx_n，S_n=n²y_n，且点M_n在直线l上，M_n中最高点为M_k，若称直线l与x轴．直线x=a，x=b所围成的图形的面积为直线l在区间[a，b]上的面积，试求直线l在区间[x₃，x_k]上的面积；
（3）若存在圆心在直线l上的圆纸片能覆盖住点列M_n中任何一个点，求该圆纸片最小面积．

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试题属性

题型：选择题
难度：中等