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若集合A={0,1,2,3},B={1,2,4},则集合A∪B=( ) A.{0...
若集合A={0,1,2,3},B={1,2,4},则集合A∪B=( )
A.{0,1,2,3,4}
B.{1,2,3,4}
C.{1,2}
D.{0}
考点分析:
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设动点P到点F
1(-1,0)和F
2(1,0)的距离分别为d
1和d
2,∠F
1PF
2=2θ,且存在常数λ(0<λ<1),使得d
1d
2sin
2θ=λ.
(1)证明:动点P的轨迹C为双曲线,并求出C的方程;
(2)如图,过点F
2的直线与双曲线C的右支交于A,B两点.问:是否存在λ,使△F
1AB是以点B为直角顶点的等腰直角三角形?若存在,求出λ的值;若不存在,说明理由.
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设{a
n}为等比数列,a
1=1,a
2=3.
(1)求最小的自然数n,使a
n≥2007;
(2)求和:
.
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如图是一个直三棱柱(以A
1B
1C
1为底面)被一平面所截得到的几何体,截面为ABC.已知A
1B
1=B
1C
1=1,∠A
1B
1C
1=90°,AA
1=4,BB
1=2,CC
1=3.
(1)设点O是AB的中点,证明:OC∥平面A
1B
1C
1;
(2)求二面角B-AC-A
1的大小;
(3)求此几何体的体积.
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栽培甲、乙两种果树,先要培育成苗,然后再进行移栽.已知甲、乙两种果树成苗
的概率分别为0.6,0.5,移栽后成活的概率分别为0.7,0.9.
(1)求甲、乙两种果树至少有一种果树成苗的概率;
(2)求恰好有一种果树能培育成苗且移栽成活的概率.
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如图,函数
的图象与y轴交于点
,且在该点处切线的斜率为-2.
(1)求θ和ω的值;
(2)已知点
,点P是该函数图象上一点,点Q(x
,y
)是PA的中点,当
,
时,求x
的值.
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