Question

在极坐标系（ρ，θ）（0≤θ＜2π）中，曲线ρ（cosθ+sinθ）=1与ρ（sinθ-cosθ）=1的交点的极坐标为    ．

Answer

将原方程左式展开后利用直角坐标与极坐标间的关系，即利用ρcosθ=x，ρsinθ=y，ρ2=x2+y2，化成直角坐标方程，最后在直角坐标系中算出交点的坐标，再利用直角坐标与极坐标间的关系求出其极坐标即可．
【解析】
∵p（cosθ+sinθ）=1，
∴x+y=1，①
∵p（sinθ-cosθ）=1，
∴y-x=1，②
解①②组成的方程组得交点的直角坐标
（0，1）
∴交点的极坐标为．
故填：．