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关于直线a、b,以及平面M、N,给出下列命题: ①若a∥M,b∥M,则a∥b; ...

关于直线a、b,以及平面M、N,给出下列命题:
①若a∥M,b∥M,则a∥b;
②若a∥M,b⊥M,则a⊥b;
③若a∥b,b∥M,则a∥M;
④若a⊥M,a∥N,则M⊥N.
其中正确命题的个数为( )
A.0
B.1
C.2
D.3
由线面平行的性质,我们可判断①的正误,由线线垂直的判定方法,可判断②的对错,根据线面平行的判定方法,我们可判断③的真假,由面面垂直的判定方法,可以判断④的对错.由此即可得到结论. 【解析】 ①中a与b可以相交或平行或异面,故①错. ③中a可能在平面M内,故③错. 而由线线垂直的判定方法,可得②正确; 由面面垂直的判定方法,可得④正确; 故选C
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