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等比数列{an}中,其公比q<0,且a2=1-a1,a4=4-a3,则a5+a6...

等比数列{an}中,其公比q<0,且a2=1-a1,a4=4-a3,则a5+a6等于( )
A.8
B.-8
C.16
D.-16
先将“a2=1-a1,a4=4-a3”变形为:a2+a1=1,a4+a3=4,再由等比数列的性质,a2+a1,a4+a3,a5+a6也成等比数列,利用等比中项求解. 【解析】 a2=1-a1,a4=4-a3 可转化为:a2+a1=1,a4+a3=4, ∵{an}是等比数列 ∴a2+a1,a4+a3,a5+a6也成等比数列 ∴(a4+a3)2=(a2+a1)(a5+a6) ∴a5+a6=16 故选C
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考点分析:
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①若a∥M,b∥M,则a∥b;
②若a∥M,b⊥M,则a⊥b;
③若a∥b,b∥M,则a∥M;
④若a⊥M,a∥N,则M⊥N.
其中正确命题的个数为( )
A.0
B.1
C.2
D.3
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A.6
B.3
C.-3
D.-6
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