满分5 > 高中数学试题 >

四面体ABCD中,共顶点A的三条棱两两相互垂直,且其长分别为1,,3,若四面体的...

四面体ABCD中,共顶点A的三条棱两两相互垂直,且其长分别为1,manfen5.com 满分网,3,若四面体的四个顶点同在一个球面上,则这个球的表面积为   
由题意可知,四面体是长方体的一个角,扩展为长方体,外接球相同,长方体的对角线就是球的直径,求出直径即可求出球的表面积. 【解析】 四面体ABCD中,共顶点A的三条棱两两相互垂直,且其长分别为,四面体的四个顶点同在一个球面上,四面体是长方体的一个角,扩展为长方体,外接球相同,长方体的对角线就是球的直径,所以球的直径为:4,半径为2, 外接球的表面积为:4π22=16π 故答案为:16π
复制答案
考点分析:
相关试题推荐
某企业要从某下属的6个工厂中抽调8名工程技术人员组成课题攻关小组,每厂至少调1人,则这8个名额的分配方案有     种. 查看答案
(1-2x)6的展开式中,x2的系数为     ;其所有项的系数之和为     查看答案
已知函数manfen5.com 满分网,则manfen5.com 满分网=    查看答案
如图,在直三棱柱A1B1C1-ABC中,manfen5.com 满分网,AB=AC=A1A=1,已知G与E分别是棱A1B1和CC1的中点,D与F分别是线段AC与AB上的动点(不包括端点).若GD⊥EF,则线段DF的长度的取值范围是( )
manfen5.com 满分网
A.[manfen5.com 满分网,1)
B.[manfen5.com 满分网,2)
C.[1,manfen5.com 满分网
D.[manfen5.com 满分网manfen5.com 满分网
查看答案
已知f(x)是R上的偶函数,且f(1)=0,g(x)是R上的奇函数,且对于x∈R,都有g(x)=f(x-1),则f(2009)的值是( )
A.0
B.1
C.-1
D.2
查看答案
试题属性

Copyright @ 2008-2019 满分5 学习网 ManFen5.COM. All Rights Reserved.