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设函数,则f(x)=sin(2x+)+cos(2x+),则( ) A.y=f(x...

设函数,则f(x)=sin(2x+manfen5.com 满分网)+cos(2x+manfen5.com 满分网),则( )
A.y=f(x)在(0,manfen5.com 满分网)单调递增,其图象关于直线x=manfen5.com 满分网对称
B.y=f(x)在(0,manfen5.com 满分网)单调递增,其图象关于直线x=manfen5.com 满分网对称
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D.y=f(x)在(0,manfen5.com 满分网)单调递减,其图象关于直线x=manfen5.com 满分网对称
利用辅助角公式(两角和的正弦函数)化简函数f(x)=sin(2x+)+cos(2x+),然后求出对称轴方程,判断y=f(x)在(0,)单调性,即可得到答案. 【解析】 因为f(x)=sin(2x+)+cos(2x+)=sin(2x+)=cos2x. 它的对称轴方程可以是:x=;所以A,C错误;函数y=f(x)在(0,)单调递减,所以B错误;D正确. 故选D
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考点分析:
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