Question

某电视台连续播放5个广告，其中3个不同的商业广告和2个不同的奥运宣传广告，要求最后播放的必须是奥运宣传广告，且2个奥运宣传广告不能连续播放，则不同的播放方式为（ ）
A．120
B．48
C．36
D．18

Answer

本题是一个分步计数问题，首先从两个奥运广告中选一个放在最后位置，第二个奥运广告只能从前三个中选一个位置排列，余下的三个元素在三个位置全排列，共有A33种结果，根据分步计数原理得到结果．
【解析】
由题意知本题是一个分步计数问题，
∵最后播放的必须是奥运宣传广告，
∴首先从两个奥运广告中选一个放在最后位置，有C21=2种结果，
∵两个奥运广告不能连放，第二个奥运广告只能从前三个中选一个位置排列，有3种结果，
余下的三个元素在三个位置全排列，共有A33种结果，
∴根据分步计数原理知共有2×3×A33=36种结果，
故选C．