Question

在△ABC中，E、F分别为AB、AC上的点，若=m，=n，则=mn．拓展到空间：在三棱锥S-ABC中，D、E、F分别是侧棱SA、SB、SC上的点，若=m，=n，=p，则=    ．

Answer

在由平面图形的性质向空间物体的性质进行类比时，常用的思路有：由平面图形中点的性质类比推理出空间里的线的性质，由平面图形中线的性质类比推理出空间中面的性质，由平面图形中面的性质类比推理出空间中体的性质．由在△ABC中，E、F分别为AB、AC上的点，若=m，=n，则=mn（面的性质），我们可以推断：在三棱锥S-ABC中，D、E、F分别是侧棱SA、SB、SC上的点，若=m，=n，=p时，三棱锥的体积的性质．
【解析】
在类比推理时，我们可以
由平面图形中点的性质类比推理出空间里的线的性质，
由平面图形中线的性质类比推理出空间中面的性质，
由平面图形中面的性质类比推理出空间中体的性质．
由在△ABC中，E、F分别为AB、AC上的点，
若=m，=n，则=mn（面的性质），
我们可以推断：在三棱锥S-ABC中，D、E、F分别是侧棱SA、SB、SC上的点，
若=m，=n，=p时，
=．
故答案为：．