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满分5
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高中数学试题
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已知复数z1满足（z1-2）（1+i）=1-i（i为虚数单位），复数z2的虚部为...
已知复数z
1
满足（z
1
-2）（1+i）=1-i（i为虚数单位），复数z
2
的虚部为2，且z
1
•z
2
是实数，求z
2
．
利用复数的除法运算法则求出z1，设出复数z2；利用复数的乘法运算法则求出z1•z2；利用当虚部为0时复数为实数，求出z2． 【解析】 ∴z1=2-i 设z2=a+2i（a∈R） ∴z1•z2=（2-i）（a+2i）=（2a+2）+（4-a）i ∵z1•z2是实数 ∴4-a=0解得a=4 所以z2=4+2i
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考点分析：
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设{a
n
}是各项为正数的无穷数列，A
i
是边长为a
i
，a
i+1
的矩形的面积（i=1，2，…），则{A
n
}为等比数列的充要条件是（ ）
A．{a
n
}是等比数列
B．a
1
，a
3
，…，a
2n-1
，…或a
2
，a
4
，…，a
2n
，…是等比数列
C．a
1
，a
3
，…，a
2n-1
，…和a
2
，a
4
，…，a
2n
，…均是等比数列
D．a
1
，a
3
，…，a
2n-1
，…和a
2
，a
4
，…，a
2n
，…均是等比数列，且公比相同
查看答案
设A
1
，A
2
，A
3
，A
4
，A
5
是平面上给定的5个不同点，则使
=
成立的点M的个数为（ ）
A．0
B．1
C．5
D．10
查看答案
下列函数中，既是偶函数，又是在区间（0，+∞）上单调递减的函数是（ ）
A．
B．y=x
3
C．y=2
|x|
D．y=cos
查看答案
若a，b∈R，且ab＞0，则下列不等式中，恒成立的是（ ）
A．a
2
+b
2
＞2ab
B．
C．
D．
查看答案
已知点O（0，0）、Q
（0，1）和点R
（3，1），记Q
R
的中点为P
1
，取Q
P
1
和P
1
R
中的一条，记其端点为Q
1
、R
1
，使之满足（|OQ
1
|-2）（|OR
1
|-2）＜0，记Q
1
R
1
的中点为P
2
，取Q
1
P
2
和P
2
R
1
中的一条，记其端点为Q
2
、R
2
，使之满足（|OQ
2
|-2）（|OR
2
|-2）＜0．依次下去，得到P
1
，P
2
，…，P
n
，…，则
=
．
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试题属性
题型：解答题
难度：中等
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= ．
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=
成立的点M的个数为（ ）
