Question

设（x-1）²¹=a+a₁x+a₂x²+…+a₂₁x²¹，则a₁₀+a₁₁=    ．

Answer

根据题意，可得（x-1）21的通项公式，结合题意，可得a10=-C2111，a11=C2110，进而相加，由二项式系数的性质，可得答案．
【解析】
根据题意，（x-1）21的通项公式为Tr+1=C21r（x）21-r•（-1）r，
则有T10=C2110（x）11•（-1）10，T11=C2111（x）10•（-1）11，
则a10=-C2111，a11=C2110，
故a10+a11=C2110-C2111=0；
故答案为：0．