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高中数学试题
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已知函数f（x）为R上的连续函数且存在反函数f-1（x），若函数f（x）满足下表...
已知函数f（x）为R上的连续函数且存在反函数f
-1
（x），若函数f（x）满足下表：
那么，不等式|f
-1
（x-1）|＜2的解集是（ ）
A．{x|
＜x＜4}
B．{x|
＜x＜3}
C．{x|1＜x＜2}
D．{x|1＜x＜5}
因为函数f（x）为R上的连续函数，由函数值表可知|x|＜2时＜f（x）＜3，故本题可由原函数与反函数关系，求出其反函数 |f-1（x）|＜2时自变量x范围，进而可求相应复合函数f-1（x-1）构成的不等式|f-1（x-1）|＜2中自变量x范围． 【解析】 由表可知|x|＜2时＜f（x）＜3， 故|f-1（x）|＜2时＜x＜3， 由此得|f-1（x-1）|＜2中， ＜x-1＜3， 解得＜x＜4． 故选择A
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考点分析：
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不等式（x-3）
≥0的解集为（ ）
A．（3，+∞）
B．[3，+∞）
C．（-2，5]
D．[3，5]
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已知f（x），g（x）都是定义在R上的函数，且满足以下条件：
①f（x）=a
x
•g（x）（a＞0，a≠0））；
②g（x）≠0；
若
，则使log
a
x＞1成立的x的取值范围是（ ）
A．（0，
）∪（2，+∞）
B．（0，
）
C．（-∞，
）∪（2，+∞）
D．（2，+∞）
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设f（x）=
则不等式f（x）＞2的解集为（ ）
A．（1，2）∪（3，+∞）
B．（
，+∞）
C．（1，2）∪（
，+∞）
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1
＞a
2
＞a
3
＞0，则使得（1-a
i
x）
2
＜1（i=1，2，3）都成立的x取值范围是（ ）
A．
B．
C．
D．
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不等式|x+3|-|x-1|≤a
2
-3a对任意实数x恒成立，则实数a的取值范围为（ ）
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试题属性
题型：选择题
难度：中等
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＜x＜4}
＜x＜3}
，则使logax＞1成立的x的取值范围是（ ）
）∪（2，+∞）
）
）∪（2，+∞）
≥0的解集为（ ）
则不等式f（x）＞2的解集为（ ）
，+∞）
，+∞）
