二阶矩阵M对应的变换将点（1，-1）与（-2，1）分别变换成点（-1，-1）与（...

二阶矩阵M对应的变换将点（1，-1）与（-2，1）分别变换成点（-1，-1）与（0，-2）．
（1）求矩阵M；
（2）设直线l在变换M作用下得到了直线m：x-y=4，求l的方程．

（1）先设出所求矩阵，利用待定系数法建立一个四元一次方程组，解方程组即可；（2）在所求的直线上任设一点写成列向量，求出该点在矩阵M的作用下的点的坐标，代入已知曲线即可．【解析】（1）设M=，则有=，=，所以且解得，所以M=．（2）任取直线l上一点P（x，y）经矩阵M变换后为点P’（x’，y’）．因为，所以又m：x'-y'=4，所以直线l的方程（x+2y）-（3x+4y）=4，即x+y+2=0．

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考点分析：

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