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两个相距234厘米的物体相向运动,甲第一秒经过3厘米,以后每秒比前一秒多行4厘米...

两个相距234manfen5.com 满分网厘米的物体相向运动,甲第一秒经过3厘米,以后每秒比前一秒多行4厘米.乙第一秒经过2厘米,以后每秒行的路程是前一秒的manfen5.com 满分网倍,则经过     秒两物体相遇.
设出第n秒甲、乙两物体各行an,bn厘米,根据题意得到an和bn的通项公式,分别求出前n项的和相加即为相遇时走的总路程 等于234,解出n即可. 【解析】 设第n秒甲、乙两物体各行an,bn厘米, an=4n-1,bn=2•()n-1(n∈N*). {an}的前n项和Sn=2n2+n, {bn}的前n项和为Tn=4•()n-4. 由题意知:234=Sn+Tn⇒n=8. 故答案为8
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考点分析:
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