如图，在直三棱柱ABC-A
1B
1C
1中，AC=3，AB=5，cos∠BAC=
．
（1）求证：BC⊥AC
1；
（2）若D是AB的中点，求证：AC
1∥平面CDB
1．
考点分析：
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已知m、n是两条不重合的直线，α，β，γ是三个互不重合的平面，给出下列命题
①若m∥β，n∥β，m，n⊂α，则α∥β
②若α⊥γ，β⊥γ，α∩β=m，n⊂γ，则m⊥n
③若m⊥α，α⊥β，m∥n，则n∥β
④若n∥α，n∥β，α∩β=m，那么m∥n
其中正确命题的序号是
．
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如图，在长方形ABCD中，AB=2，BC=1，E为DC的中点，F为线段EC（端点除外）上一动点，现将△AFD沿AF折起，使平面ABD⊥平面ABC，在平面ABD内过点D作DK⊥AB，K为垂足，设AK=t，则t的取值范围是
．
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设α和β为不重合的两个平面，给出下列命题：
（1）若α内的两条相交直线分别平行于β内的两条直线，则α平行于β；
（2）若α外一条直线l与α内的一条直线平行，则l和α平行；
（3）设α和β相交于直线l，若α内有一条直线垂直于l，则α和β垂直；
（4）直线l与α垂直的充分必要条件是l与α内的两条直线垂直．
上面命题，真命题的序号是
（写出所有真命题的序号）
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如图所示，在四棱锥P-ABCD中，PA⊥底面ABCD，且底面各边都相等，M是PC上的一动点，当点M满足
时，平面MBD⊥平面PCD．（只要填写一个你认为是正确的条件即可）
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设α，β是两个不同的平面，l是一条直线，以下命题正确的是（ ）
A．若l⊥α，α⊥β，则l⊂β
B．若l∥α，α∥β，则l⊂β
C．若l⊥α，α∥β，则l⊥β
D．若l∥α，α⊥β，则l⊥β
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