过点M（0，1）作直线，使它被两直线l1：x-3y+10=0，l2：2x+y-8...

过点M（0，1）作直线，使它被两直线l₁：x-3y+10=0，l₂：2x+y-8=0所截得的线段恰好被M所平分，求此直线方程．

设所求的方程与已知的直线l1，l2分别交于A、B两点，因为B在直线直线l2上，可设B（t，8-2t），因为M为线段AB的中点，利用中点坐标公式即可表示出A点的坐标，把A的坐标代入直线l1的解析式中，即可求出t的值，得到A与B两点的坐标，根据两点坐标写出所求直线的方程即可．【解析】设所求直线与已知直线l1，l2分别交于A、B两点． ∵点B在直线l2：2x+y-8=0上，故可设B（t，8-2t）．又M（0，1）是AB的中点，由中点坐标公式得A（-t，2t-6）． ∵A点在直线l1：x-3y+10=0上， ∴（-t）-3（2t-6）+10=0，解得t=4． ∴B（4，0），A（-4，2），故所求直线方程为：x+4y-4=0．

复制答案

考点分析：

相关试题推荐

已知函数y=log_a^（x-1）+1（a＞0，且a≠1）的图象恒过定点A，若点A在一次函数y=mx+n的图象上，其中 manfen5.com 满分网

最小值为．查看答案

过点A（4，-1）和双曲线 manfen5.com 满分网

=1右焦点的直线方程为．查看答案

已知直线l₁：x+3y-5=0，l₂：3kx-y+1=0．若l₁，l₂与两坐标轴围成的四边形有一个外接圆，则k= ．查看答案

已知A（3，0），B（0，4），动点P（x，y）在线段AB上移动，则xy的最大值等于．查看答案

经过点P（1，4）的直线在两坐标轴上的截距都是正值，且截距之和最小，则直线的方程为（）
A．x+2y-6=0
B．2x+y-6=0
C．x-2y+7=0
D．x-2y-7=0
查看答案

试题属性

题型：解答题
难度：中等