Question

若等比数列a_n满足a_na_n+1=16ⁿ，则公比为（ ）
A．2
B．4
C．8
D．16

Answer

令n=1，得到第1项与第2项的积为16，记作①，令n=2，得到第2项与第3项的积为256，记作②，然后利用②÷①，利用等比数列的通项公式得到关于q的方程，求出方程的解即可得到q的值，然后把q的值代入经过检验得到满足题意的q的值即可．
【解析】
当n=1时，a1a2=16①；当n=2时，a2a3=256②，
②÷①得：=16，即q2=16，解得q=4或q=-4，
当q=-4时，由①得：a12×（-4）=16，即a12=-4，无解，所以q=-4舍去，
则公比q=4．
故选B