已知函数f（x）=ex-2x+a有零点，则a的取值范围是．

已知函数f（x）=e^x-2x+a有零点，则a的取值范围是．

先讨论函数的单调性，得出函数的最值，由函数的最大值大于或等于零（或函数的最小值小于或等于零）得出a的取值范围．【解析】 f′（x）=ex-2，可得f′（x）=0的根为x=ln2 当x＜ln2时，f′（x）＜0，可得函数在区间（-∞，ln2）上为减函数；当x＞ln2时，f′（x）＞0，可得函数在区间（ln2，+∞）上为增函数， ∴函数y=f（x）在x=ln2处取得极小值f（ln2）=2-2ln2+a，并且这个极小值也是函数的最小值，由题设知函数y=f（x）的最小值要小于或等于零，即2-2ln2+a≤0，可得a≤2ln2-2，故答案为：（-∞，2ln2-2]．

复制答案

考点分析：

相关试题推荐

S_n为等差数列a_n的前n项和，S₂=S₆，a₄=1则a₅= ．查看答案

调查了某地若干户家庭的年收x（单位：万元）和年饮食支出y（单位：万元），调查显示年收入x与年饮食支出y具有线性相关关系，井由调查数据得到y对x的回归直线方程 manfen5.com 满分网