△ABC的三个内角A、B、C所对的边分别为a、b、c，asinAsinB+bco...

△ABC的三个内角A、B、C所对的边分别为a、b、c，asinAsinB+bcos²A= manfen5.com 满分网

a．
（Ⅰ）求

；
（Ⅱ）若C²=b²+ manfen5.com 满分网

a²，求B．

（Ⅰ）先由正弦定理把题设等式中边转化成角的正弦，化简整理求得sinB和sinA的关系式，进而求得a和b的关系．（Ⅱ）把题设等式代入余弦定理中求得cosB的表达式，把（Ⅰ）中a和b的关系代入求得cosB的值，进而求得B．【解析】（Ⅰ）由正弦定理得，sin2AsinB+sinBcos2A=sinA，即sinB（sin2A+cos2A）=sinA ∴sinB=sinA，= （Ⅱ）由余弦定理和C2=b2+a2，得cosB= 由（Ⅰ）知b2=2a2，故c2=（2+）a2，可得cos2B=，又cosB＞0，故cosB= 所以B=45°

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考点分析：

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