设函数f（x）=x+ax2+blnx，曲线，y=f（x）过P（1，0），且在P点...

设函数f（x）=x+ax²+blnx，曲线，y=f（x）过P（1，0），且在P点处的切线率为2．
（Ⅰ）求a，b的值；
（Ⅱ）证明：f（x）≤2x-2．

（Ⅰ）救出函数的导数，再利用f（1）=0以及f′（1）=2建立方程组，联解可得a，b的值；（Ⅱ）转化为证明函数y=f（x）-（2x-2）的最大值不超过0，用导数工具讨论单调性，可得此函数的最大值．【解析】（Ⅰ）f'（x）=1+2ax+，由已知条件得：，即解之得：a=-1，b=3 （Ⅱ）f（x）的定义域为（0，+∞），由（Ⅰ）知f（x）=x-x2+3lnx，设g（x）=f（x）-（2x-2）=2-x-x2+3lnx，则 = 当时0＜x＜1，g′（x）＞0；当x＞1时，g′（x）＜0 所以在（0，1）上单调递增，在（1，+∞）上单调递减 ∴g（x）在x=1处取得最大值g（1）=0 即当x＞0时，函数g（x）≤0 ∴f（x）≤2x-2在（0，+∞）上恒成立

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考点分析：

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某农场计划种植某种新作物．为此对这种作物的两个品种（分别称为品种甲和品种乙）进行田间试验，选取两大块地，每大块地分成n小块地，在总共2n小块地中．随机选n小块地种植品种甲，另外n小块地种植品种乙
（Ⅰ）假设n=2，求第一大块地都种植品种甲的概率：
（Ⅱ）试验时每大块地分成8小块．即n=8，试验结束后得到品种甲和品种乙在各小块地上的每公顷产量（单位kg/hm²）如下表：