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设双曲线-=1的右顶点为A,右焦点为F.过点F平行于双曲线的一条渐近线的直线与双...

设双曲线manfen5.com 满分网-manfen5.com 满分网=1的右顶点为A,右焦点为F.过点F平行于双曲线的一条渐近线的直线与双曲线交于点B,则△AFB的面积为   
根据题意,由双曲线的方程可得a、b的值,进而可得c的值,可以确定A、F的坐标,设BF的方程为y=(x-5),代入双曲线方程解得B的坐标,计算可得答案. 【解析】 a2=9,b2=16,故c=5, ∴A(3,0),F(5,0), 不妨设BF的方程为y=(x-5), 代入双曲线方程解得:B(,-). ∴S△AFB=|AF|•|yB|=•2•=. 故答案为:.
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