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满分5
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高中数学试题
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一个六棱柱的底面是正六边形，其侧棱垂直底面．已知该六棱柱的顶点都在同一个球面上，...
一个六棱柱的底面是正六边形，其侧棱垂直底面．已知该六棱柱的顶点都在同一个球面上，且该六棱柱的高为
，底面周长为3，那么这个球的体积为
．
先求正六棱柱的体对角线，就是外接球的直径，然后求出球的体积． 【解析】 ∵正六边形周长为3，得边长为，故其主对角线为1，从而球的直径， ∴R=1， ∴球的体积 故答案为：．
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考点分析：
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设双曲线
-
=1的右顶点为A，右焦点为F．过点F平行于双曲线的一条渐近线的直线与双曲线交于点B，则△AFB的面积为
．
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已知向量知
=（0，-1，1），
=（4，1，0），|λ
+
|=
，且λ＞0，则λ=
．
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某几何体中的一条线段长为
，在该几何体的正视图中，这条线段的投影是长为
的线段，在该几何体的侧视图与俯视图中，这条棱的投影分别是长为a和b的线段，则a+b的最大值为（ ）
A．
B．
C．4
D．
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已知点P在抛物线y
2
=4x上，那么点P到点Q（2，-1）的距离与点P到抛物线焦点距离之和取得最小值时，点P的坐标为（ ）
A．
B．
C．（1，2）
D．（1，-2）
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由直线
，x=2，曲线
及x轴所围图形的面积为（ ）
A．
B．
C．
D．2ln2
查看答案
试题属性
题型：解答题
难度：中等
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，底面周长为3，那么这个球的体积为 ．
-
=1的右顶点为A，右焦点为F．过点F平行于双曲线的一条渐近线的直线与双曲线交于点B，则△AFB的面积为 ．
=（0，-1，1），
=（4，1，0），|λ
+
|=
，且λ＞0，则λ= ．
，在该几何体的正视图中，这条线段的投影是长为
的线段，在该几何体的侧视图与俯视图中，这条棱的投影分别是长为a和b的线段，则a+b的最大值为（ ）
已知点P在抛物线y2=4x上，那么点P到点Q（2，-1）的距离与点P到抛物线焦点距离之和取得最小值时，点P的坐标为（ ）
，x=2，曲线
及x轴所围图形的面积为（ ）
