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满分5
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高中数学试题
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某几何体中的一条线段长为，在该几何体的正视图中，这条线段的投影是长为的线段，在该...
某几何体中的一条线段长为
，在该几何体的正视图中，这条线段的投影是长为
的线段，在该几何体的侧视图与俯视图中，这条棱的投影分别是长为a和b的线段，则a+b的最大值为（ ）
A．
B．
C．4
D．
设棱长最长的线段是长方体的对角线，由题意所成长方体的三度，求出三度与面对角线的关系，利用基本不等式即可求出a+b的最大值 【解析】 结合长方体的对角线在三个面的投影来理解计算．如图设长方体的高宽高分别为m，n，k， 由题意得，⇒n=1， 所以（a2-1）+（b2-1）=6⇒a2+b2=8， ∴（a+b）2=a2+2ab+b2=8+2ab≤8+a2+b2=16⇒a+b≤4当且仅当a=b=2时取等号． 故选C．
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考点分析：
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已知点P在抛物线y
2
=4x上，那么点P到点Q（2，-1）的距离与点P到抛物线焦点距离之和取得最小值时，点P的坐标为（ ）
A．
B．
C．（1，2）
D．（1，-2）
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由直线
，x=2，曲线
及x轴所围图形的面积为（ ）
A．
B．
C．
D．2ln2
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甲、乙、丙3位志愿者安排在周一至周五的5天中参加某项志愿者活动，要求每人参加一天且每天至多安排一人，并要求甲安排在另外两位前面．不同的安排方法共有（ ）
A．20种
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平面向量
，
共线的充要条件是（ ）
A．
，
方向相同
B．
，
两向量中至少有一个为零向量
C．∃λ∈R，
D．存在不全为零的实数λ
1
，λ
2
，
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=（ ）
A．
B．
C．2
D．
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试题属性
题型：选择题
难度：中等
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，在该几何体的正视图中，这条线段的投影是长为
的线段，在该几何体的侧视图与俯视图中，这条棱的投影分别是长为a和b的线段，则a+b的最大值为（ ）
已知点P在抛物线y2=4x上，那么点P到点Q（2，-1）的距离与点P到抛物线焦点距离之和取得最小值时，点P的坐标为（ ）
，x=2，曲线
及x轴所围图形的面积为（ ）
，
共线的充要条件是（ ）
，
方向相同
，
两向量中至少有一个为零向量
=（ ）
