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自选题:已知函数f(x)=|x-8|-|x-4|. (Ⅰ)作出函数y=f(x)的...

自选题:已知函数f(x)=|x-8|-|x-4|.
(Ⅰ)作出函数y=f(x)的图象;
(Ⅱ)解不等式|x-8|-|x-4|>2.

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(I)这是一个绝对值函数,先转化为分段函数,再分段作出其图象; (II)借助(I)的图象,找出函数值为2的点,依据图象找出不等式的解集. 【解析】 (Ⅰ)f(x)= 图象如下: (Ⅱ)不等式|x-8|-|x-4|>2,即f(x)>2,观察知当4<x<8时,存在函数值为2的点. 由-2x+12=2得x=5. 由函数f(x)图象可知,原不等式的解集为(-∞,5).
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考点分析:
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试题属性
  • 题型:解答题
  • 难度:中等

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