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满分5
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高中数学试题
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若变量x，y满足约束条件则z=x+2y的最小值为 ．
若变量x，y满足约束条件
则z=x+2y的最小值为
．
在坐标系中画出约束条件的可行域，得到的图形是一个平行四边形，把目标函数z=x+2y变化为y=-x+，当直线沿着y轴向上移动时，z的值随着增大，当直线过A点时，z取到最小值，求出两条直线的交点坐标，代入目标函数得到最小值． 【解析】 在坐标系中画出约束条件的可行域， 得到的图形是一个平行四边形， 目标函数z=x+2y， 变化为y=-x+， 当直线沿着y轴向上移动时，z的值随着增大， 当直线过A点时，z取到最小值， 由y=x-9与2x+y=3的交点得到A（4，-5） ∴z=4+2（-5）=-6 故答案为：-6
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考点分析：
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函数y=
的图象与函数y=2sinπx（-2≤x≤4）的图象所有交点的横坐标之和等于（ ）
A．2
B．4
C．6
D．8
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设函数f（x）=sin（ωx+φ）+cos（ωx+φ）
的最小正周期为π，且f（-x）=f（x），则（ ）
A．f（x）在
单调递减
B．f（x）在（
，
）单调递减
C．f（x）在（0，
）单调递增
D．f（x）在（
，
）单调递增
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已知
与
均为单位向量，其夹角为θ，有下列四个命题P
1
：|
+
|＞1⇔θ∈[0，
）；P
2
：|
+
|＞1⇔θ∈（
，π]；P
3
：|
-
|＞1⇔θ∈[0，
）；P
4
：|
-
|＞1⇔θ∈（
，π]；其中的真命题是（ ）
A．P
1
，P
4
B．P
1
，P
3
C．P
2
，P
3
D．P
2
，P
4
查看答案
由曲线y=
，直线y=x-2及y轴所围成的图形的面积为（ ）
A．
B．4
C．
D．6
查看答案
的展开式中各项系数的和为2，则该展开式中常数项为（ ）
A．-40
B．-20
C．20
D．40
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试题属性
题型：解答题
难度：中等
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则z=x+2y的最小值为 ．
的最小正周期为π，且f（-x）=f（x），则（ ）
单调递减
，
）单调递减
）单调递增
，
）单调递增
与
均为单位向量，其夹角为θ，有下列四个命题P1：|
+
|＞1⇔θ∈[0，
）；P2：|
+
|＞1⇔θ∈（
，π]；P3：|
-
|＞1⇔θ∈[0，
）；P4：|
-
|＞1⇔θ∈（
，π]；其中的真命题是（ ）
的图象与函数y=2sinπx（-2≤x≤4）的图象所有交点的横坐标之和等于（ ）
，直线y=x-2及y轴所围成的图形的面积为（ ）
的展开式中各项系数的和为2，则该展开式中常数项为（ ）