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满分5
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高中数学试题
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在平面直角坐标系xOy,椭圆C的中心为原点,焦点F1F2在x轴上,离心率为.过F...
在平面直角坐标系xOy,椭圆C的中心为原点,焦点F
1
F
2
在x轴上,离心率为
.过F
l
的直线交于A,B两点,且△ABF
2
的周长为16,那么C的方程为
.
根据题意,△ABF2的周长为16,即BF2+AF2+BF1+AF1=16,结合椭圆的定义,有4a=16,即可得a的值;又由椭圆的离心率,可得c的值,进而可得b的值;由椭圆的焦点在x轴上,可得椭圆的方程. 【解析】 根据题意,△ABF2的周长为16,即BF2+AF2+BF1+AF1=16; 根据椭圆的性质,有4a=16,即a=4; 椭圆的离心率为,即=,则a=c, 将a=c,代入可得,c=2,则b2=a2-c2=8; 则椭圆的方程为+=1; 故答案为:+=1.
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考点分析:
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若变量x,y满足约束条件
则z=x+2y的最小值为
.
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A.2
B.4
C.6
D.8
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的最小正周期为π,且f(-x)=f(x),则( )
A.f(x)在
单调递减
B.f(x)在(
,
)单调递减
C.f(x)在(0,
)单调递增
D.f(x)在(
,
)单调递增
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已知
与
均为单位向量,其夹角为θ,有下列四个命题P
1
:|
+
|>1⇔θ∈[0,
);P
2
:|
+
|>1⇔θ∈(
,π];P
3
:|
-
|>1⇔θ∈[0,
);P
4
:|
-
|>1⇔θ∈(
,π];其中的真命题是( )
A.P
1
,P
4
B.P
1
,P
3
C.P
2
,P
3
D.P
2
,P
4
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由曲线y=
,直线y=x-2及y轴所围成的图形的面积为( )
A.
B.4
C.
D.6
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试题属性
题型:解答题
难度:中等
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