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高中数学试题
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若p是真命题，q是假命题，则（ ） A．p∧q是真命题 B．p∨q是假命题 C．...
若p是真命题，q是假命题，则（ ）
A．p∧q是真命题
B．p∨q是假命题
C．﹁p是真命题
D．﹁q是真命题
根据题意，由复合命题真假表，依次分析选项即可作出判断． 【解析】 ∵p是真命题，q是假命题， ∴p∧q是假命题，选项A错误； p∨q是真命题，选项B错误； ￢p是假命题，选项C错误； ￢q是真命题，选项D正确． 故选D．
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考点分析：
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如果
那么（ ）
A．y＜x＜1
B．x＜y＜1
C．1＜x＜y
D．1＜y＜
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复数
=（ ）
A．i
B．-i
C．
D．
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已知全集U=R，集合P={x|x
2
≤1}，那么∁
U
P=（ ）
A．（-∞，-1]
B．[1，+∞）
C．[-1，1]
D．（-∞，-1）∪（1，+∞）
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在平面直角坐标系xoy上，给定抛物线L：y=
x
2
．实数p，q满足p
2
-4q≥0，x
1
，x
2
是方程x
2
-px+q=0的两根，记φ（p，q）=max{|x
1
|，|x
2
|}．
（1）过点，A（p
，
p
2
）（p
≠0），作L的切线交y轴于点B．证明：对线段AB上的任一点Q（p，q），有φ（p，q）=
；
（2）设M（a，b）是定点，其中a，b满足a
2
-4b＞0，a≠0．过M（a，b）作L的两条切线l
1
，l
2
，切点分别为E（p
1
，
），E′（p
2
，
p
2
2
），l
1
，l
2
与y轴分别交于F，F′．线段EF上异于两端点的点集记为X．证明：M（a，b）∈X⇔|P
1
|＜|P
2
|⇔φ（a，b）=
．
（3）设D={ （x，y）|y≤x-1，y≥
（x+1）
2
-
}．当点（p，q）取遍D时，求φ（p，q）的最小值 （记为φ
min
）和最大值（记为φ
max
）
查看答案
设b＞0，数列{a
n
}满足a
1
=b，a
n
=
（n≥2）．
（1）求数列{a
n
}的通项公式；
（2）证明：对于一切正整数n，a
n
≤
+1．
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试题属性
题型：选择题
难度：中等
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x2．实数p，q满足p2-4q≥0，x1，x2是方程x2-px+q=0的两根，记φ（p，q）=max{|x1|，|x2|}．
p2）（p≠0），作L的切线交y轴于点B．证明：对线段AB上的任一点Q（p，q），有φ（p，q）=
；
），E′（p2，
p22），l1，l2与y轴分别交于F，F′．线段EF上异于两端点的点集记为X．证明：M（a，b）∈X⇔|P1|＜|P2|⇔φ（a，b）=
．
（x+1）2-
}．当点（p，q）取遍D时，求φ（p，q）的最小值 （记为φmin）和最大值（记为φmax）
那么（ ）
=（ ）
（n≥2）．
+1．