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满分5
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高中数学试题
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若抛物线y2=8x上一点P到其焦点的距离为9，则点P的坐标为（ ） A．（7，±...
若抛物线y
2
=8x上一点P到其焦点的距离为9，则点P的坐标为（ ）
A．（7，±
）
B．（14，±
）
C．（7，±2
）
D．（7，±2
）
根据抛物线y2=8x可知p=4，准线方程为x=-2，进而根据抛物线的定义可知点P到其焦点的距离等于点P到其准线x=-2的距离，求得P点的横坐标，代入抛物线方程即可求得纵坐标． 【解析】 根据抛物线y2=8x，知p=4 根据抛物线的定义可知点P到其焦点的距离等于点P到其准线x=-2的距离，得xp=7，把x代入抛物线方程解得y=±2 故选C．
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考点分析：
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抛物线y
2
=10x的焦点到准线的距离是（ ）
A．
B．5
C．
D．10
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若数列A
n
：a
1
，a
2
，…，a
n
（n≥2）满足|a
k+1
-a
k
|=1（k=1，2，…，n-1），则称A
n
为E数列，记S（A
n
）=a
1
+a
2
+…+a
n
．
（Ⅰ）写出一个E数列A
5
满足a
1
=a
3
=0；
（Ⅱ）若a
1
=12，n=2000，证明：E数列A
n
是递增数列的充要条件是a
n
=2011；
（Ⅲ）在a
1
=4的E数列A
n
中，求使得S（A
n
）=0成立得n的最小值．
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已知椭圆
的离心率为
，右焦点为（
，0），斜率为I的直线l与椭圆G交与A、B两点，以AB为底边作等腰三角形，顶点为P（-3，2）．
（I）求椭圆G的方程；
（Ⅱ）求△PAB的面积．
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已知函数f（x）=（x-k）e
x
．
（Ⅰ）求f（x）的单调区间；
（Ⅱ）求f（x）在区间[0，1]上的最小值．
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如图，在四面体PABC中，PC⊥AB，PA⊥BC，点D，E，F，G分别是棱AP，AC，BC，PB的中点．
（Ⅰ）求证：DE∥平面BCP；
（Ⅱ）求证：四边形DEFG为矩形；
（Ⅲ）是否存在点Q，到四面体PABC六条棱的中点的距离相等？说明理由．
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试题属性
题型：选择题
难度：中等
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）
）
）
）
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的离心率为
，右焦点为（
，0），斜率为I的直线l与椭圆G交与A、B两点，以AB为底边作等腰三角形，顶点为P（-3，2）．