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满分5
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高中数学试题
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已知双曲线-=1的离心率为e，拋物线x=2py2的焦点为（e，0），则p的值为（...
已知双曲线
-
=1的离心率为e，拋物线x=2py
2
的焦点为（e，0），则p的值为（ ）
A．2
B．1
C．
D．
根据双曲线方程可知a和b的值，进而求得c的值，根据e=求得e．根据抛物线方程整理成标准方程，根据焦点求得p． 【解析】 依题意得双曲线中a=2，b=2 ∴c==4 ∴e== 拋物线方程为y2=x，故=2，得p=， 故选D．
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考点分析：
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双曲线的虚轴长为4，离心率
，F
1
、F
2
分别是它的左、右焦点，若过F
1
的直线与双曲线的左支交于A、B两点，且|AB|是|AF
2
|与|BF
2
|的等差中项，则|AB|等于（ ）
A．
B．
C．
D．8
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某厂生产某种零件，每个零件的成本为40元，出厂单价定为60元，该厂为鼓励销售商订购，决定当一次订购量超过100个时，每多订购一个，订购的全部零件的出厂单价就降低0、02元，但实际出厂单价不能低于51元．
（1）当一次订购量为多少个时，零件的实际出厂单价恰降为51元？
（2）设一次订购量为x个，零件的实际出厂单价为P元，写出函数P=f（x）的表达式；
（3）当销售商一次订购500个零件时，该厂获得的利润是多少元？如果订购1000个，利润又是多少元？（工厂售出一个零件的利润=实际出厂单价-成本）
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已知函数f（x）=x
2
+2x+a，x∈[1，+∞）．
（1）当a=
时，求函数f（x）的最小值；
（2）若对任意x∈[1，+∞），f（x）＞0恒成立，试求实数a的取值范围．
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求下列函数的定义域和值域．
（1）y=
-
；
（2）y=log
2
（x
2
-2x+1）；
（3）
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已知函数f（x）=lg的定义域为R，试求实数m的取值范围．
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试题属性
题型：选择题
难度：中等
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-
=1的离心率为e，拋物线x=2py2的焦点为（e，0），则p的值为（ ）
，F1、F2分别是它的左、右焦点，若过F1的直线与双曲线的左支交于A、B两点，且|AB|是|AF2|与|BF2|的等差中项，则|AB|等于（ ）
时，求函数f（x）的最小值；
-
；