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满分5
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高中数学试题
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抛物线y2=12x的准线与双曲线=1的两条渐近线所围成的三角形面积等于（ ） A...
抛物线y
2
=12x的准线与双曲线
=1的两条渐近线所围成的三角形面积等于（ ）
A．3
B．2
C．2
D．
写出抛物线y2=12x的准线与双曲线=1的两条渐近线方程是解决本题的关键，然后确定三角形的形状和边长利用面积公式求出三角形的面积． 【解析】 抛物线y2=12x的准线为x=-3，双曲线=1的两条渐近线方程分别为：y=x，y=-x，这三条直线构成边长为2的等边三角形，因此，所求三角形面积等于． 故选A．
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考点分析：
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已知直线x+y=a与圆x
2
+y
2
=4交于A、B两点，且|
|=|
|，其中O为原点，则实数a的值为（ ）
A．2
B．-2
C．2或-2
D．
或-
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直线
ax+by=1与圆x
2
+y
2
=1相交于A，B两点（其中a，b是实数），且△AOB是直角三角形（O是坐标原点），则点P（a，b）与点（0，1）之间距离的最大值为（ ）
A．
+1
B．2
C．
D．
-1
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已知双曲线
-
=1的离心率为e，拋物线x=2py
2
的焦点为（e，0），则p的值为（ ）
A．2
B．1
C．
D．
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双曲线的虚轴长为4，离心率
，F
1
、F
2
分别是它的左、右焦点，若过F
1
的直线与双曲线的左支交于A、B两点，且|AB|是|AF
2
|与|BF
2
|的等差中项，则|AB|等于（ ）
A．
B．
C．
D．8
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某厂生产某种零件，每个零件的成本为40元，出厂单价定为60元，该厂为鼓励销售商订购，决定当一次订购量超过100个时，每多订购一个，订购的全部零件的出厂单价就降低0、02元，但实际出厂单价不能低于51元．
（1）当一次订购量为多少个时，零件的实际出厂单价恰降为51元？
（2）设一次订购量为x个，零件的实际出厂单价为P元，写出函数P=f（x）的表达式；
（3）当销售商一次订购500个零件时，该厂获得的利润是多少元？如果订购1000个，利润又是多少元？（工厂售出一个零件的利润=实际出厂单价-成本）
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试题属性
题型：选择题
难度：中等
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=1的两条渐近线所围成的三角形面积等于（ ）
ax+by=1与圆x2+y2=1相交于A，B两点（其中a，b是实数），且△AOB是直角三角形（O是坐标原点），则点P（a，b）与点（0，1）之间距离的最大值为（ ）
+1
-1
|=|
|，其中O为原点，则实数a的值为（ ）
或-
-
=1的离心率为e，拋物线x=2py2的焦点为（e，0），则p的值为（ ）
，F1、F2分别是它的左、右焦点，若过F1的直线与双曲线的左支交于A、B两点，且|AB|是|AF2|与|BF2|的等差中项，则|AB|等于（ ）
