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满分5
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高中数学试题
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以等腰直角△ABC的两个顶点为焦点，并且经过另一顶点的椭圆的离心率为（ ） A．...
以等腰直角△ABC的两个顶点为焦点，并且经过另一顶点的椭圆的离心率为（ ）
A．
B．
C．
或
D．
或
分别以直角边和斜边为x轴，以直角边或斜边的垂直平分线为y轴，建立坐标系，再由题设条件求出椭圆方程，从而得到椭圆的离心率． 【解析】 在等腰直角三角形ABC中，∠ABC=90°， 若设BC=2，以BC为x轴，以BC的垂直平分线为y轴建立坐标系， 可知椭圆的焦点坐标是B（1，0），C（-1，0），且过点（1，2）， 设椭圆方程是，把（1，2）代入得，解得或（舍去） ∴或（舍去） 若设AC=2，以AC为x轴，以AC的垂直平分线为y轴建立坐标系， 可知椭圆的焦点坐标是C（1，0），A（-1，0），且过点（0，1），则c=1，b=1a=，∴． 故选C．
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考点分析：
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抛物线y
2
=12x的准线与双曲线
=1的两条渐近线所围成的三角形面积等于（ ）
A．3
B．2
C．2
D．
查看答案
已知直线x+y=a与圆x
2
+y
2
=4交于A、B两点，且|
|=|
|，其中O为原点，则实数a的值为（ ）
A．2
B．-2
C．2或-2
D．
或-
查看答案
直线
ax+by=1与圆x
2
+y
2
=1相交于A，B两点（其中a，b是实数），且△AOB是直角三角形（O是坐标原点），则点P（a，b）与点（0，1）之间距离的最大值为（ ）
A．
+1
B．2
C．
D．
-1
查看答案
已知双曲线
-
=1的离心率为e，拋物线x=2py
2
的焦点为（e，0），则p的值为（ ）
A．2
B．1
C．
D．
查看答案
双曲线的虚轴长为4，离心率
，F
1
、F
2
分别是它的左、右焦点，若过F
1
的直线与双曲线的左支交于A、B两点，且|AB|是|AF
2
|与|BF
2
|的等差中项，则|AB|等于（ ）
A．
B．
C．
D．8
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试题属性
题型：选择题
难度：中等
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或
或
ax+by=1与圆x2+y2=1相交于A，B两点（其中a，b是实数），且△AOB是直角三角形（O是坐标原点），则点P（a，b）与点（0，1）之间距离的最大值为（ ）
+1
-1
=1的两条渐近线所围成的三角形面积等于（ ）
|=|
|，其中O为原点，则实数a的值为（ ）
或-
-
=1的离心率为e，拋物线x=2py2的焦点为（e，0），则p的值为（ ）
，F1、F2分别是它的左、右焦点，若过F1的直线与双曲线的左支交于A、B两点，且|AB|是|AF2|与|BF2|的等差中项，则|AB|等于（ ）
