设椭圆=1（m＞0，n＞0）的右焦点与抛物线y2=8x的焦点相同，离心率为，则此...

设椭圆

=1（m＞0，n＞0）的右焦点与抛物线y²=8x的焦点相同，离心率为 manfen5.com 满分网

，则此椭圆的标准方程为．

先根据抛物线的方程求得焦点坐标，进而求得椭圆的半焦距c，根据椭圆的离心率求得m，最后根据m和c的关系求得n．【解析】抛物线y2=8x， ∴p=4，焦点坐标为（2，0） ∵椭圆的右焦点与抛物线y2=8x的焦点相同 ∴椭圆的半焦距c=2，即m2-n2=4 ∵e== ∴m=4，n==2 ∴椭圆的标准方程为=1 故答案为=1

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考点分析：

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试题属性

题型：解答题
难度：中等