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直线x-2y+2k=0与两坐标轴所围成的三角形面积不大于1,那么k的范围是( )...

直线x-2y+2k=0与两坐标轴所围成的三角形面积不大于1,那么k的范围是( )
A.k≥-1
B.k≤1
C.-1≤k≤1且k≠0
D.k≤-1或k≥1
先求出直线在两坐标轴上的截距,把三角形的面积表示出来,再根据其面积不大于1,建立关于k的不等式,求解. 【解析】 令x=0,得y=k;令y=0,得x=-2k. ∴三角形面积S=|xy|=k2. 又S≤1,即k2≤1, ∴-1≤k≤1. 又∵k=0时不合题意,故选C.
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考点分析:
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下列四个命题:①经过定点P(x,y)的直线都可以用方程y-y=k(x-x)表示;②经过任意两个不同的点P1(x1,y1)、P2(x2,y2)的直线都可以用方程(x2-x1)(x-x1)=(y2-y1)(y-y1)表示;③不经过原点的直线都可以用方程manfen5.com 满分网+manfen5.com 满分网=1表示;④经过定点A(0,b)的直线都可以用方程y=kx+b表示.其中真命题的个数是( )
A.0
B.1
C.2
D.3
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直线xcosα+manfen5.com 满分网y+2=0的倾斜角范围是( )
A.[manfen5.com 满分网manfen5.com 满分网)∪(manfen5.com 满分网,]
B.[0,manfen5.com 满分网]∪[manfen5.com 满分网,π)
C.[0,manfen5.com 满分网]
D.[manfen5.com 满分网manfen5.com 满分网]
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过两点(-1,1)和(3,9)的直线在x轴上的截距是( )
A.-manfen5.com 满分网
B.-manfen5.com 满分网
C.manfen5.com 满分网
D.2
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直线xtanmanfen5.com 满分网+y=0的倾斜角是( )
A.-manfen5.com 满分网
B.manfen5.com 满分网
C.manfen5.com 满分网
D.manfen5.com 满分网
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manfen5.com 满分网设F1,F2分别是椭圆C:manfen5.com 满分网(m>0)的左,右焦点.
(1)当P∈C,且manfen5.com 满分网,|PF1|•|PF2|=8时,求椭圆C的左,右焦点F1、F2
(2)F1、F2是(1)中的椭圆的左,右焦点,已知⊙F2的半径是1,过动点Q的作⊙F2切线QM,使得manfen5.com 满分网(M是切点),如图.求动点Q的轨迹方程.
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