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满分5
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高中数学试题
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sin7°cos37°-sin83°cos53°的值为（ ） A．- B． C．...
sin7°cos37°-sin83°cos53°的值为（ ）
A．-
B．
C．
D．-
由题意知本题是一个三角恒等变换，解题时注意观察式子的结构特点，根据同角的三角函数的关系，把7°的正弦变为83°的余弦，把53°的余弦变为37°的正弦，根据两角和的余弦公式逆用，得到特殊角的三角函数，得到结果． 【解析】 sin7°cos37°-sin83°cos53° =cos83°cos37°-sin83°sin37° =cos（83°+37°） =cos120° =-， 故选A．
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考点分析：
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以下各式中能成立的是（ ）
A．
B．
且tanα=2
C．
且
D．tanα=2且
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若α为第三象限，则
的值为（ ）
A．3
B．-3
C．1
D．-1
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已知两点A（-1，2）、B（m，3）．
（1）求直线AB的斜率k与倾斜角α；
（2）求直线AB的方程；
（3）已知实数m∈[-
-1，
-1]，求直线AB的倾斜角α的取值范围．
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某市现有自市中心O通往正西和东北方向的两条主要公路，为了解决交通拥挤问题，市政府决定修一条环城路，分别在通往正西和东北方向的公路上选取A、B两点，使环城公路在A、B间为线段，要求AB环城路段与中心O的距离为10 km，且使A、B间的距离|AB|最小，请你确定A、B两点的最佳位置（不要求作近似计算）
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设直线l的方程是2x+By-1=0，倾斜角为α．
（1）试将α表示为B的函数；
（2）若
＜α＜
，试求B的取值范围；
（3）若B∈（-∞，-2）∪（1，+∞），求α的取值范围．
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试题属性
题型：选择题
难度：中等
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且tanα=2
且
的值为（ ）
-1，
-1]，求直线AB的倾斜角α的取值范围．
＜α＜
，试求B的取值范围；