已知等差数列的前n项和为Sn，且Sp=Sq（p≠q，p、q∈N），则Sp+q= ...

已知等差数列的前n项和为S_n，且S_p=S_q（p≠q，p、q∈N），则S_p+q= ．

利用是关于n的一次函数，设Sp=Sq=m，=x，则（，p）、（，q）、（x，p+q）在同一直线上，由两点斜率相等解得x=0，求得答案．【解析】设Sp=Sq=m，=x，则（，p）、（，q）、（x，p+q）在同一直线上，由两点斜率相等可知= 解得x=0， ∵p+q≠0 ∴Sp+q=0；故答案为：0．

考点分析：

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