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满分5
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高中数学试题
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有5本不同的书，其中语文书2本，数学书2本，物理书1本．若将其随机地摆放到书架的...
有5本不同的书，其中语文书2本，数学书2本，物理书1本．若将其随机地摆放到书架的同一层上，则同一科目的书都不相邻的概率是（ ）
A．
B．
C．
D．
本题是一个等可能事件的概率，试验发生包含的事件是把5本书随机的摆到一个书架上，共有A55种结果，满足条件的事件是同一科目的书都不相邻，表示出结果，得到概率． 【解析】 由题意知本题是一个等可能事件的概率， 试验发生包含的事件是把5本书随机的摆到一个书架上，共有A55=120种结果， 下分类研究同类书不相邻的排法种数 假设第一本是语文书（或数学书），第二本是数学书（或语文书）则有4×2×2×2×1=32种可能； 假设第一本是语文书（或数学书），第二本是物理书，则有4×1×2×1×1=8种可能； 假设第一本是物理书，则有1×4×2×1×1=8种可能． ∴同一科目的书都不相邻的概率P=， 故选B．
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考点分析：
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已知椭圆C
1
：
=1 （a＞b＞0）与双曲线C
2
：x
2
-
=1 有公共的焦点，C
2
的一条渐近线与以C
1
的长轴为直径的圆相交于A，B两点．若C
1
恰好将线段AB三等分，则（ ）
A．a
2
=
B．a
2
=3
C．
b
2
=
D．
b
2
=2
查看答案
若a、b为实数，则“0＜ab＜1”是“a＜
”或“b＞
”的（ ）
A．充分而不必要条件
B．必要而不充分条件
C．充分必要条件
D．既不充分也不必要条件
查看答案
若0＜a＜
，-
＜β＜0，cos（
+α）=
，cos（
-
）=
，则cos（α+
）=（ ）
A．
B．-
C．
D．-
查看答案
设实数x、y满足不等式组
，若x、y为整数，则3x+4y的最小值是（ ）
A．14
B．16
C．17
D．19
查看答案
下列命题中错误的是（ ）
A．如果平面α⊥平面β，那么平面α内一定存在直线平行于平面β
B．如果平面α不垂直于平面β，那么平面α内一定不存在直线垂直于平面β
C．如果平面α⊥平面γ，平面β⊥平面γ，α∩β=l，那么l⊥平面γ
D．如果平面α⊥平面β，那么平面α内所有直线都垂直于平面β
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试题属性
题型：选择题
难度：中等
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=1 （a＞b＞0）与双曲线C2：x2-
=1 有公共的焦点，C2的一条渐近线与以C1的长轴为直径的圆相交于A，B两点．若C1恰好将线段AB三等分，则（ ）
”或“b＞
”的（ ）
，-
＜β＜0，cos（
+α）=
，cos（
-
）=
，则cos（α+
）=（ ）
，若x、y为整数，则3x+4y的最小值是（ ）