若平面向量α，β满足|α|=1，|β|≤1，且以向量α，β为邻边的平行四边形的面...

若平面向量α，β满足|α|=1，|β|≤1，且以向量α，β为邻边的平行四边形的面积为 manfen5.com 满分网

，则α和β的夹角θ的范围是．

根据平行四边形的面积，得到对角线分成的两个三角形的面积，利用正弦定理写出三角形面积的表示式，表示出要求角的正弦值，根据角的范围写出符合条件的角．【解析】 ∵||||sinθ= ∴sinθ=， ∵||=1，||≤1， ∴sinθ， ∵θ∈[0，π] ∴θ∈[30°，150°]，故答案为：[30°，150°]，或[]，

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考点分析：

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试题属性

题型：解答题
难度：中等