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已知函数f（x）满足f（0）=1，f（x+1）=+f（x） （x∈R），则数列{...
已知函数f（x）满足f（0）=1，f（x+1）=
+f（x） （x∈R），则数列{f（n）}的前20项和为（ ）
A．305
B．315
C．325
D．335
考点分析：
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已知等比数列{a
n}中，a
1=1，公比为2，则a
2与a
8的等比中项是（ ）
A．16
B．±16
C．32
D．±32
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设函数f（x）=（x-a）
2lnx，a∈R
（Ⅰ）若x=e为y=f（x）的极值点，求实数a；
（Ⅱ）求实数a的取值范围，使得对任意的x∈（0，3e]，恒有f（x）≤4e
2成立．
注：e为自然对数的底数．
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已知抛物线C
1：x
2=y，圆C
2：x
2+（y-4）
2=1的圆心为点M
（Ⅰ）求点M到抛物线C
1的准线的距离；
（Ⅱ）已知点P是抛物线C
1上一点（异于原点），过点P作圆C
2的两条切线，交抛物线C
1于A，B两点，若过M，P两点的直线l垂直于AB，求直线l的方程．
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如图，在三棱锥P-ABC中，AB=AC，D为BC的中点，PO⊥平面ABC，垂足O落在线段AD上，已知BC=8，PO=4，AO=3，OD=2
（Ⅰ）证明：AP⊥BC；
（Ⅱ）在线段AP上是否存在点M，使得二面角A-MC-β为直二面角？若存在，求出AM的长；若不存在，请说明理由．
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已知公差不为0的等差数列{a
n}的首项a
1为a（a∈R）设数列的前n项和为S
n，且
，
，
成等比数列．
（Ⅰ）求数列{a
n}的通项公式及S
n；
（Ⅱ）记A
n=
+
+
+…+
，B
n=
+
+…+
，当n≥2时，试比较A
n与B
n的大小．
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