一个无穷等比数列的公比q适合0＜q＜1，且它的第4项与第8项之和等于，而第5项与...

一个无穷等比数列的公比q适合0＜q＜1，且它的第4项与第8项之和等于 manfen5.com 满分网

，而第5项与第7项之积等于 manfen5.com 满分网

，则这个无穷等比数列各项的和是（）
A．32
B．4
C．8
D．16

由题意可列方程组解得此数列，再利用无穷等比数列各项和公式得解．【解析】设首项a1公比q，则得方程组，从而解得：a4=2，a8=．又∵a8=a4×q4， ∴q=，易得a1=16 由无穷等比数列的公比0＜q＜1，可知无穷等比数列各项的和S===32 故选A．

考点分析：

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A．305
B．315
C．325
D．335
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A．16
B．±16
C．32
D．±32
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