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对于实数a,b,c,有如下两个命题:命题甲“b2≠ac”,命题乙“a,b,c不成...
对于实数a,b,c,有如下两个命题:命题甲“b2≠ac”,命题乙“a,b,c不成等比数列”,则( )
A.甲是乙的充分不必要条件
B.甲是乙的必要不充分条件
C.甲是乙的充分必要条件
D.甲是乙的充分必要条件
考点分析:
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一个无穷等比数列的公比q适合0<q<1,且它的第4项与第8项之和等于
,而第5项与第7项之积等于
,则这个无穷等比数列各项的和是( )
A.32
B.4
C.8
D.16
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已知函数f(x)满足f(0)=1,f(x+1)=
+f(x) (x∈R),则数列{f(n)}的前20项和为( )
A.305
B.315
C.325
D.335
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已知等比数列{a
n}中,a
1=1,公比为2,则a
2与a
8的等比中项是( )
A.16
B.±16
C.32
D.±32
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设函数f(x)=(x-a)
2lnx,a∈R
(Ⅰ)若x=e为y=f(x)的极值点,求实数a;
(Ⅱ)求实数a的取值范围,使得对任意的x∈(0,3e],恒有f(x)≤4e
2成立.
注:e为自然对数的底数.
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已知抛物线C
1:x
2=y,圆C
2:x
2+(y-4)
2=1的圆心为点M
(Ⅰ)求点M到抛物线C
1的准线的距离;
(Ⅱ)已知点P是抛物线C
1上一点(异于原点),过点P作圆C
2的两条切线,交抛物线C
1于A,B两点,若过M,P两点的直线l垂直于AB,求直线l的方程.
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