已知a，b，c成等差数列，x，y，z成等比数列，且均为正数，则（b-c）lgx+...

已知a，b，c成等差数列，x，y，z成等比数列，且均为正数，则（b-c）lgx+（c-a）lgy+（a-b）lgz= ．

根据a，b，c成等差数列，x，y，z成等比数列，且均为正数知，b-c=-d，c-a=2d，a-b=-d，y=xq，z=xq2，代入即可得到答案．【解析】设公差为d，公比为q， ∵（b-c）lgx+（c-a）lgy+（a-b）lgz =（-d）lgx+2dlg（xq）-dlg（xq2） =-dlgx+2dlgx+2dlgq-dlgx-2dlgq =0 故答案为：0．

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考点分析：

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试题属性

题型：解答题
难度：中等